Моделирование движения объектов
Содержание |
Системы координат
ECI, ECEF, NED. Ввести понятия, связь между ними обсудим после описания поворотов.
Поступательное движение
Рассмотрим частные и частые случаи. Объект - точка.
Моделька вида x = Fx с задающим ускорением и задающим рывком.
Движение КА
Движение КА.
Движение в плоскости орбиты. Аномалии. Уравнение Кеплера.
Типы орбит. Возмущенное движение.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кеплеровы_элементы_орбиты
http://www.navipedia.net/index.php/GPS_and_Galileo_Satellite_Coordinates_Computation
Поступательное и вращательное движение
Если объект точка (размеры сколь угодно малы), то его положение в СК описывается координатами.
Если размерами объекта пренебречь нельзя, то ситуация усложняется. Он может вращаться. Если его можно рассматривать как абсолютно твердое тело, то можем представить движение как сумму поступательного и вращательного.
Если объект не твердое тело, то в общем случае моделируем как совокупность точек с наложенными ограничениями связи. Либо имеем некоторый промежуточный вариант - набор твердых тел.
Вращение
Вектор угловой скорости, вектор поворота.
Преобразование координат
Преобразование координат. Матрица поворота. Отсюда связь ECI, ECEF, NED, RPY.
RPY.
Преобразование скоростей
Производная матрицы поворота. Связь скоростей в вращающейся и нет СК - уравнение Пуассона.
Преобразование ускорений
Вторая производная - связь ускорений, сила Кориолиса, центростремительная сила.
Кватернионы
Gimble lock. Нет очевидной связи между RPY и скоростями угловыми вокруг тех же осей. RPY не обойтись, в расчетах придется таскать матрицу поворота. Избыточность. Есть вариант получше - кватернионы.
Серия поворотов в кватернионах. Поворот вектора с помощью кватерниона. Связь кватерниона и RPY.
