Моделирование движения объектов — различия между версиями
Korogodin (обсуждение | вклад) (→Системы координат) |
Korogodin (обсуждение | вклад) (→Опять про преобразование координат) |
||
| (не показаны 12 промежуточных версий 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Системы координат == | == Системы координат == | ||
| − | ECI, ECEF | + | ECI, ECEF. Ввести понятия, связь между ними обсудим после описания поворотов. |
| + | |||
| + | [[File:20160410_Move01.png|400px|center]] | ||
== Поступательное движение == | == Поступательное движение == | ||
| Строка 7: | Строка 9: | ||
Рассмотрим частные и частые случаи. Объект - точка. | Рассмотрим частные и частые случаи. Объект - точка. | ||
| − | + | [[File:20160410_Move02.png|400px|center]] | |
| − | == Движение | + | # Детерминированное движение. Моделька вида x = Fx с задающим ускорением и задающим рывком. |
| + | # Диффузионный процесс. Моделька вида x = Fx + ksi. | ||
| + | # "НАТО-вская траектория" | ||
| + | # Движение по спирали | ||
| + | # Движение спутника в плоскости орбиты | ||
| − | Движение КА. | + | == Движение КА в плоскости орбиты == |
| + | |||
| + | Движение в плоскости орбиты. Аномалии. Уравнение Кеплера. | ||
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кеплеровы_элементы_орбиты | https://ru.wikipedia.org/wiki/Кеплеровы_элементы_орбиты | ||
| + | |||
| + | <center> | ||
| + | [[File:20160410_Move03.png|400px]] | ||
| + | [[File:20160410_Move04.png|400px]] | ||
| + | </center> | ||
| + | |||
| + | <center> | ||
| + | [[File:20160410_Move05.png|400px]] | ||
| + | [[File:20160410_Move06.png|400px]] | ||
| + | </center> | ||
| + | |||
| + | == Преобразование координат == | ||
| + | |||
| + | Преобразование координат. Матрица поворота. | ||
| + | |||
| + | == Движение КА в 3D == | ||
| + | |||
| + | Типы орбит. Попробовать геостационар, МКС. Возмущенное движение на примере GPS. | ||
http://www.navipedia.net/index.php/GPS_and_Galileo_Satellite_Coordinates_Computation | http://www.navipedia.net/index.php/GPS_and_Galileo_Satellite_Coordinates_Computation | ||
| + | |||
| + | == Опять про преобразование координат == | ||
| + | |||
| + | Связь ECI, ECEF. Вид на орбиту из ECEF'а. | ||
| + | |||
| + | Расчет NED, ENU. | ||
== Поступательное и вращательное движение == | == Поступательное и вращательное движение == | ||
| Строка 27: | Строка 59: | ||
== Вращение == | == Вращение == | ||
| − | Вектор угловой скорости, вектор поворота. | + | Вектор угловой скорости, вектор поворота. RPY. |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | RPY. | + | |
== Преобразование скоростей == | == Преобразование скоростей == | ||
Текущая версия на 22:56, 10 апреля 2016
Содержание |
[править] Системы координат
ECI, ECEF. Ввести понятия, связь между ними обсудим после описания поворотов.
[править] Поступательное движение
Рассмотрим частные и частые случаи. Объект - точка.
- Детерминированное движение. Моделька вида x = Fx с задающим ускорением и задающим рывком.
- Диффузионный процесс. Моделька вида x = Fx + ksi.
- "НАТО-вская траектория"
- Движение по спирали
- Движение спутника в плоскости орбиты
[править] Движение КА в плоскости орбиты
Движение в плоскости орбиты. Аномалии. Уравнение Кеплера.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кеплеровы_элементы_орбиты
[править] Преобразование координат
Преобразование координат. Матрица поворота.
[править] Движение КА в 3D
Типы орбит. Попробовать геостационар, МКС. Возмущенное движение на примере GPS.
http://www.navipedia.net/index.php/GPS_and_Galileo_Satellite_Coordinates_Computation
[править] Опять про преобразование координат
Связь ECI, ECEF. Вид на орбиту из ECEF'а.
Расчет NED, ENU.
[править] Поступательное и вращательное движение
Если объект точка (размеры сколь угодно малы), то его положение в СК описывается координатами.
Если размерами объекта пренебречь нельзя, то ситуация усложняется. Он может вращаться. Если его можно рассматривать как абсолютно твердое тело, то можем представить движение как сумму поступательного и вращательного.
Если объект не твердое тело, то в общем случае моделируем как совокупность точек с наложенными ограничениями связи. Либо имеем некоторый промежуточный вариант - набор твердых тел.
[править] Вращение
Вектор угловой скорости, вектор поворота. RPY.
[править] Преобразование скоростей
Производная матрицы поворота. Связь скоростей в вращающейся и нет СК - уравнение Пуассона.
[править] Преобразование ускорений
Вторая производная - связь ускорений, сила Кориолиса, центростремительная сила.
[править] Кватернионы
Gimble lock. Нет очевидной связи между RPY и скоростями угловыми вокруг тех же осей. RPY не обойтись, в расчетах придется таскать матрицу поворота. Избыточность. Есть вариант получше - кватернионы.
Серия поворотов в кватернионах. Поворот вектора с помощью кватерниона. Связь кватерниона и RPY.
