Текущая версия на 18:15, 11 мая 2020

[править] Описание дискриминатора

Non-coherent Early minus Late Power (NELP) - некогерентный дискриминатор задержки, описываемый следующим соотношением:

$u_{d\tau}=(I_{E,k}^2+Q_{E,k}^2) - (I_{L,k}^2+Q_{L,k}^2)$ ,

где
$I_{E,k}(\widetilde{\tau}_k,\widetilde{\omega}_{d\,k}) = \sum_{l=1}^{L}y(t_{k,l})h_{c}(t_{k,l}-\widetilde{\tau}_k+\frac{\Delta\tau}{2})\mbox{cos}(\omega_0t_{k,l}+\widetilde{\omega}_{d\,k}(l-1)T_d))$ ,
$I_{L,k}(\widetilde{\tau}_k,\widetilde{\omega}_{d\,k}) = \sum_{l=1}^{L}y(t_{k,l})h_{c}(t_{k,l}-\widetilde{\tau}_k-\frac{\Delta\tau}{2})\mbox{cos}(\omega_0t_{k,l}+\widetilde{\omega}_{d\,k}(l-1)T_d))$ ,

$Q_{E,k}(\widetilde{\tau}_k,\widetilde{\omega}_{d\,k}) = \sum_{l=1}^{L}y(t_{k,l})h_{c}(t_{k,l}-\widetilde{\tau}_k+\frac{\Delta\tau}{2})\mbox{sin}(\omega_0t_{k,l}+\widetilde{\omega}_{d\,k}(l-1)T_d))$ ,
$Q_{L,k}(\widetilde{\tau}_k,\widetilde{\omega}_{d\,k}) = \sum_{l=1}^{L}y(t_{k,l})h_{c}(t_{k,l}-\widetilde{\tau}_k-\frac{\Delta\tau}{2})\mbox{sin}(\omega_0t_{k,l}+\widetilde{\omega}_{d\,k}(l-1)T_d))$ .

$\Delta\tau$ - сдвиг дальномерного кода между запаздывающей и опережающей компонентами.

[править] Дискриминационная характеристика

Дискриминационная характеристика описывается выражением (для квадратур с единичной дисперсией)
$U(\varepsilon_\tau) = 2q_{c/n0}T\mbox{sinc}^2(\varepsilon_{\omega,k}T/2)\left ( \rho\left (\varepsilon_\tau - \frac{\Delta\tau}{2} \right )^2 - \rho\left (\varepsilon_\tau + \frac{\Delta\tau}{2} \right )^2 \right )$ .

Ее крутизна $S_d = 2q_{c/n0}T\mbox{sinc}^2(\varepsilon_{\omega,k}T/2)\left ( \frac{4}{\tau_{chip}} - \frac{2\Delta\tau}{\tau_{chip}^2} \right )$ .

Для проверки формул составлена модель в Matlab. В модели принято:

длительность символа дальномерного кода ${{\tau }_{chip}} = 2$ мкс,
расстройка по частоте ${{\varepsilon }_{\omega }}=10$ Гц,
каждая точка моделируемой дискриминационной характеристики усреднялась 1000 раз,
корреляционная функция дальномерного кода соответствует сигналу с BPSK : $\rho \left( {{\varepsilon }_{\tau }} \right)=1-\frac{\left| {{\varepsilon }_{\tau }} \right|}{{{\tau }_{chip}}}$ ;
коррелированность шумов квадратур E, P, L моделируется с помощью разложения Холецкого.

Результат моделирования для ${q}_{c/n0}=45$ дБГц, $T=1$ мс, $\Delta \tau ={{\tau }_{chip}}$ :

Результаты моделирования для ${q}_{c/n0}=45$ дБГц, $T=1$ мс, $\Delta \tau =\frac{\tau_{chip}}{10}$ :

Результаты моделирования для ${q}_{c/n0}=35$ дБГц, $T=20$ мс, $\Delta \tau =\frac{\tau_{chip}}{5}$ :

[править] Флуктуационная характеристика

Флуктуационная характеристика описывается выражением

$D_{u\tau }^{{}}=\left( 1-\rho ^{{}}\left( \Delta \tau \right) \right)16q_{c/n0}^{{}}T\sigma _{IQ}^{4}\left( \rho ^{2}\left( \frac{\Delta \tau }{2} \right)+\frac{1+\rho \left( \Delta \tau \right)}{2q_{c/n0}^{{}}T} \right)$ .

Дисперсия шума эквивалентного наблюдения, т.е. шума с выхода дискриминатора, пересчитанного к его входу при нулевой расстройке

$D_{\tilde{u}\tau }^{{}}=\frac{D_{u\tau }^{{}}}{S{{_{d}^{{}}}^{2}}}=\frac{4\left( 1-\rho \left( \Delta \tau \right) \right)\left( \rho ^{2}\left( \frac{\Delta \tau }{2} \right)+\frac{1+\rho \left( \Delta \tau \right)}{2q_{c/n0}^{{}}T} \right)}{2q_{c/n0}^{{}}{{T}^{{}}}{{\left( \frac{2}{\tau _{chip}^{{}}}-\frac{{}^{\Delta \tau }/{}_{2}}{\tau _{chip}^{2}} \right)}^{2}}}$

Аналитические выражения проверены на модели.
В модели принято:

длительность символа дальномерного кода ${{\tau }_{chip}}=\frac{1}{511}$ мс,
время накопления коррелятора ${{T }_{c }}=3$ мс,
усреднение проводилось по 5000 реализациям,
расстройка по частоте ${{\varepsilon }_{\omega }}=10$ Гц,
корреляционная функция дальномерного кода соответствует сигналу с BPSK : $\rho \left( {{\varepsilon }_{\tau }} \right)=1-\frac{\left| {{\varepsilon }_{\tau }} \right|}{{{\tau }_{chip}}}$ ;
коррелированность шумов квадратур E, P, L моделируется с помощью разложения Холецкого.

Результаты моделирования:

Зависимость СКО шума на выходе дискриминатора от отношения сигнал/шум при $\Delta \tau =\frac{\tau_{chip}}{10}$ :

Зависимость СКО эквивалентных шумов от отношения сигнал/шум при $\Delta \tau =\frac{\tau_{chip}}{10}$ :

Листинг модели

Файл ro.m

function r = ro( x )

global tauChip;
r = (abs(x) < tauChip).*(1 - abs(x)./tauChip);

end

Файл main.m

close all;
clear
clc

global tauChip
tauChip = 1e-3/511; % Длительность чипа

NoiseEnable = 1;

Np = 1000;

Tc = 0.001; % Период интегрирования в корреляторе

qcno_dB = 45;
stdn_IQ = 1; % СКО шума квадратурных сумм

qcno = 10^(qcno_dB/10);
A_IQ = stdn_IQ * sqrt(2 * qcno * Tc);

tauIst = tauChip/5;
deltaTau = tauChip/10;

Dp=stdn_IQ^2; % Дисперсия promt компоненты
Dpe=ro(deltaTau/2)*stdn_IQ^2; % Взаимная дисперсия promt-early/late
Del=ro(deltaTau)*stdn_IQ^2; % Взаимная дисперсия early-late

L=chol([Dp Dpe Dpe; % Используем разложение Холецкого
Dpe Dp Del;
Dpe Del Dp])';

tauExtr= [tauIst-2*tauChip:4*tauChip/1000:tauIst+2*tauChip];
NtauExtr = length(tauExtr);

EpsPhi = 1*rand(1,1)*2*pi;
EpsW = 1*10*2*pi;

SdTeor = 2*qcno*Tc*sinc(EpsW*Tc/2 /pi)^2*(4/tauChip - 2*(deltaTau/tauChip^2)); % Теоретическая крутизна

Ud = zeros(1,NtauExtr);
Udteor = zeros(1,NtauExtr);

p = nan(1,NtauExtr);
p_early = nan(1,NtauExtr);
p_late = nan(1,NtauExtr);
EpsTau = nan(1,NtauExtr);

for k = 1:NtauExtr

EpsTau(k) = tauIst - tauExtr(k);

p(k) = ro(EpsTau(k));
p_late(k) = ro(EpsTau(k)+deltaTau/2);
p_early(k) = ro(EpsTau(k)-deltaTau/2);

for n = 1:Np

nI = L * randn(3,1); % Применяем результат разложения Холецкого и получаем коррелированные шумы
nQ = L* randn(3,1);

mI = A_IQ * p(k) * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * cos(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
mIe = A_IQ*p_early(k) * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * cos(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
mIl = A_IQ*p_late(k) *sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * cos(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);

mQ = -A_IQ * p(k) * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * sin(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
mQe = -A_IQ*p_early(k) * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * sin(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
mQl = -A_IQ*p_late(k) * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * sin(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);

I = mI + NoiseEnable*nI(1,1);
Ie = mIe + NoiseEnable*nI(2,1);
Il = mIl + NoiseEnable*nI(3,1);
Q = mQ + NoiseEnable*nQ(1,1);
Qe = mQe + NoiseEnable*nQ(2,1);
Ql = mQl + NoiseEnable*nQ(3,1);

Ud(k) = Ud(k) + (Ie^2-Il^2) + (Qe^2-Ql^2);
end
Udteor(k) = 2*qcno*Tc*(sinc(EpsW*Tc/2 /pi)^2)*(p_early(k)^2 - p_late(k)^2);
if ~mod(k,100)
fprintf('Progress: %.2f %%\n', k*100/NtauExtr)
end
end

plot(EpsTa[[:File:20200511_dep_Du_Sd2_qcn0_NELP.png]]u/tauChip, [Ud/Np; Udteor; SdTeor*EpsTau])
xlabel('\epsilon_{tau}/\tau_{chip}')
ylim([min(Udteor)-10 max(Udteor)+10])
grid on

Файл fluct.m

close all; clear; clc

global tauChip
tauChip = 1e-3/511; % Длительность чипа

LightC = 3e8;
NoiseEnable = 1;

Np = 5000;
Tc = 3e-3; % Период интегрирования в корреляторе

qcno_dB = 15:1:45;
qcno = 10.^(qcno_dB/10);
stdn_IQ = 13; % СКО шума квадратурных сумм
A_IQ = stdn_IQ * sqrt(2 * qcno * Tc);

tauIst =tauChip*rand(1,1);
deltaTau = tauChip/10;

Dp=stdn_IQ^2; % Дисперсия promt компоненты
Dpe=ro(deltaTau/2)*stdn_IQ^2; % Взаимная дисперсия promt-early/late
Del=ro(deltaTau)*stdn_IQ^2; % Взаимная дисперсия early-late

L=chol([Dp Dpe Dpe; % Используем разложение Холецкого
Dpe Dp Del;
Dpe Del Dp])';

tauExtr= tauIst-2*tauChip:4*tauChip/1000:tauIst+2*tauChip;
NtauExtr = length(tauExtr);

EpsPhi = 1*rand(1,1)*2*pi;
EpsW = 1*10*2*pi;

SdTeor = 2*qcno*Tc*stdn_IQ^2*sinc(EpsW*Tc/2 /pi)^2*(4/tauChip - 2*(deltaTau/tauChip^2)); % Теоретическая крутизна

Ud = zeros(1,NtauExtr);
Udteor = zeros(1,NtauExtr);

p = nan(1,NtauExtr);
p_early = nan(1,NtauExtr);
p_late = nan(1,NtauExtr);
EpsTau = nan(1,NtauExtr);
Du_sim = zeros(1, length(qcno));
Du_teor = nan(1, length(qcno));

for q = 1:length(qcno)
EpsTau = 0;

p = ro(EpsTau);
p_late = ro(EpsTau+deltaTau/2);
p_early = ro(EpsTau-deltaTau/2);

for n = 1:Np

nI = L * randn(3,1); % Применяем результат разложения Холецкого и получаем коррелированные шумы
nQ = L* randn(3,1);

mI = A_IQ(q) * p * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * cos(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
mIe = A_IQ(q)*p_early * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * cos(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
mIl = A_IQ(q)*p_late *sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * cos(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);

mQ = -A_IQ(q) * p * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * sin(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
mQe = -A_IQ(q)*p_early * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * sin(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
mQl = -A_IQ(q)*p_late * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * sin(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);

I = mI + NoiseEnable*nI(1,1);
Ie = mIe + NoiseEnable*nI(2,1);
Il = mIl + NoiseEnable*nI(3,1);
Q = mQ + NoiseEnable*nQ(1,1);
Qe = mQe + NoiseEnable*nQ(2,1);
Ql = mQl + NoiseEnable*nQ(3,1);

udtau = -(Ie^2+Qe^2) + (Il^2+Ql^2);
Du_sim(q) = Du_sim(q) + udtau^2;
end
Du_sim(q) = Du_sim(q) / Np;

r1 = ro(deltaTau/2);
r2 = ro(2*deltaTau/2);
Du_teor(q) = (1 - r2) * 16 * qcno(q) * Tc * stdn_IQ^4 * (r1^2 + ((1 + r2) / (2 * qcno(q) * Tc)));

Du_norm = (4 * (1 - r2) * (r1^2 + ((1 + r2) / (2 * qcno(q) * Tc))))./...
((2*qcno(q)*Tc*(2/tauChip - (deltaTau/tauChip^2))^2));
end
% Du_norm = Du_teor./SdTeor.^2;
spec_sim = ['BPSK(1), \Delta=' sprintf('%.2f', deltaTau/tauChip) ' simul'];
spec_analit = ['BPSK(1), \Delta=' sprintf('%.2f', deltaTau/tauChip) ' analit'];
set(0,'DefaultAxesFontSize', 14)

figure(1)
li = plot(qcno_dB, sqrt(Du_sim)); hold on;
plot(qcno_dB, sqrt(Du_teor), '--', 'Color', li.Color)
legend(spec_sim, spec_analit);
xlabel('q_{c/n0}, dBHz', 'FontSize', 14)
ylabel('RMS ud noise', 'FontSize', 14);
grid on

figure(2)
li = plot(qcno_dB, LightC*sqrt(Du_sim)./SdTeor); hold on;
plot(qcno_dB, LightC*sqrt(Du_teor)./SdTeor, '--', 'Color', li.Color); hold on;
% plot(qcno_dB, LightC*sqrt(Du_norm), '--'); hold on; % дисперсия эквивалентных наблюдений
legend(spec_sim, spec_analit);
xlabel('q_{c/n0}, dBHz', 'FontSize', 14)
ylabel('RMS \delta \tau, m', 'FontSize', 14);
grid on

Дискриминатор задержки NELP — различия между версиями

Текущая версия на 18:15, 11 мая 2020

[править] Описание дискриминатора

[править] Дискриминационная характеристика

[править] Флуктуационная характеристика

Персональные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Действия

Поиск

SRNS Wiki

Рабочие журналы

Приватный файлсервер

QNAP Сервер

Инструменты

@@ Строка 14: / Строка 14: @@
 == Дискриминационная характеристика ==
-Дискриминационная характеристика описывается выражением <br />
+Дискриминационная характеристика описывается выражением (для квадратур с единичной дисперсией) <br />
 <math>U(\varepsilon_\tau) = 2q_{c/n0}T\mbox{sinc}^2(\varepsilon_{\omega,k}T/2)\left ( \rho\left (\varepsilon_\tau - \frac{\Delta\tau}{2}  \right )^2 - \rho\left (\varepsilon_\tau + \frac{\Delta\tau}{2}  \right )^2 \right )</math>.
@@ Строка 24: / Строка 24: @@
 * длительность символа дальномерного кода <math>{{\tau }_{chip}} = 2</math> мкс, <br />
 * расстройка по частоте <math>{{\varepsilon }_{\omega }}=10</math> Гц,
-* каждая точка моделируемой дискриминационной характеристики усреднялась 1000 раз.
+* каждая точка моделируемой дискриминационной характеристики усреднялась 1000 раз,
+* корреляционная функция дальномерного кода соответствует сигналу с BPSK : <math>\rho \left( {{\varepsilon }_{\tau }} \right)=1-\frac{\left| {{\varepsilon }_{\tau }} \right|}{{{\tau }_{chip}}}</math>;
+* коррелированность шумов квадратур E, P, L моделируется с помощью [[Моделирование коррелированных гауссовых СВ|разложения Холецкого.]]
@@ Строка 41: / Строка 43: @@
 [[File:20140327 DZO q35,T=20ms,delta=chip5.png|center|600px]]
+== Флуктуационная характеристика ==
+Флуктуационная характеристика описывается выражением<br />
+<math>D_{u\tau }^{{}}=\left( 1-\rho ^{{}}\left( \Delta \tau  \right) \right)16q_{c/n0}^{{}}T\sigma _{IQ}^{4}\left( \rho ^{2}\left( \frac{\Delta \tau }{2} \right)+\frac{1+\rho \left( \Delta \tau  \right)}{2q_{c/n0}^{{}}T} \right)</math>.
+Дисперсия шума эквивалентного наблюдения, т.е. шума с выхода дискриминатора, пересчитанного к его входу при нулевой расстройке <br />
+<math>D_{\tilde{u}\tau }^{{}}=\frac{D_{u\tau }^{{}}}{S{{_{d}^{{}}}^{2}}}=\frac{4\left( 1-\rho \left( \Delta \tau  \right) \right)\left( \rho ^{2}\left( \frac{\Delta \tau }{2} \right)+\frac{1+\rho \left( \Delta \tau  \right)}{2q_{c/n0}^{{}}T} \right)}{2q_{c/n0}^{{}}{{T}^{{}}}{{\left( \frac{2}{\tau _{chip}^{{}}}-\frac{{}^{\Delta \tau }/{}_{2}}{\tau _{chip}^{2}} \right)}^{2}}}</math>
+Аналитические выражения проверены на модели. <br />
+В модели принято: <br />
+* длительность символа дальномерного кода <math>{{\tau }_{chip}}=\frac{1}{511}</math> мс, <br />
+* время накопления коррелятора <math>{{T }_{c }}=3</math> мс,
+* усреднение проводилось по 5000 реализациям,
+* расстройка по частоте <math>{{\varepsilon }_{\omega }}=10</math> Гц,
+* корреляционная функция дальномерного кода соответствует сигналу с BPSK : <math>\rho \left( {{\varepsilon }_{\tau }} \right)=1-\frac{\left| {{\varepsilon }_{\tau }} \right|}{{{\tau }_{chip}}}</math>;
+* коррелированность шумов квадратур E, P, L моделируется с помощью [[Моделирование коррелированных гауссовых СВ|разложения Холецкого.]]<br />
+Результаты моделирования:<br />
+Зависимость СКО шума на выходе дискриминатора от отношения сигнал/шум при  <math>\Delta \tau =\frac{\tau_{chip}}{10}</math>:<br />
+[[File:20200511_dep_Du_qcn0_NELP.png|center|600px]]
+Зависимость СКО эквивалентных шумов от отношения сигнал/шум при  <math>\Delta \tau =\frac{\tau_{chip}}{10}</math>:<br />
+[[File:20200511_dep_Du_Sd2_qcn0_NELP.png|center|600px]]
+{{Hider
+ |title = Листинг модели
+ |content = <source lang = matlab>
+Файл ro.m
+function r = ro( x )
+global tauChip;
+   r = (abs(x) < tauChip).*(1 - abs(x)./tauChip);
+end
+Файл main.m
-{|table class="wikitable collapsible collapsed"
-| Листинг модели &nbsp;
-|-
-|<source lang = matlab>
 close all;
 clear
@@ Строка 51: / Строка 97: @@
 global tauChip
-tauChip = 1e-3/511; % Р”Р»РёС‚РµР»СЊРЅРѕСЃС‚СЊ С‡РёРїР°
+tauChip = 1e-3/511; % Длительность чипа
 NoiseEnable = 1;
@@ Строка 57: / Строка 103: @@
 Np = 1000;
-Tc = 0.001; % РџРµСЂРёРѕРґ РёРЅС‚РµРіСЂРёСЂРѕРІР°РЅРёСЏ РІ РєРѕСЂСЂРµР»СЏС‚РѕСЂРµ
+Tc = 0.001; % Период интегрирования в корреляторе
 qcno_dB = 45;
-stdn_IQ = 1; % РЎРљРћ С€СѓРјР° РєРІР°РґСЂР°С‚СѓСЂРЅС‹С… СЃСѓРјРј
+stdn_IQ = 1; % СКО шума квадратурных сумм
 qcno = 10^(qcno_dB/10);
@@ Строка 68: / Строка 114: @@
 deltaTau = tauChip/10;
-Dp=stdn_IQ^2; % Р”РёСЃРїРµСЂСЃРёСЏ promt РєРѕРјРїРѕРЅРµРЅС‚С‹
+Dp=stdn_IQ^2; % Дисперсия promt компоненты
-Dpe=ro(deltaTau/2)*stdn_IQ^2; % Р’Р·Р°РёРјРЅР°СЏ РґРёСЃРїРµСЂСЃРёСЏ promt-early/late
+Dpe=ro(deltaTau/2)*stdn_IQ^2; % Взаимная дисперсия promt-early/late
-Del=ro(deltaTau)*stdn_IQ^2; % Р’Р·Р°РёРјРЅР°СЏ РґРёСЃРїРµСЂСЃРёСЏ early-late
+Del=ro(deltaTau)*stdn_IQ^2; % Взаимная дисперсия early-late
-L=chol([Dp  Dpe Dpe;  % Р�СЃРїРѕР»СЊР·СѓРµРј СЂР°Р·Р»РѕР¶РµРЅРёРµ РҐРѕР»РµС†РєРѕРіРѕ
+L=chol([Dp  Dpe Dpe;  % Используем разложение Холецкого
             Dpe Dp  Del;
             Dpe Del Dp])';
@@ Строка 83: / Строка 129: @@
 EpsW = 1*10*2*pi;
-SdTeor = 2*qcno*Tc*sinc(EpsW*Tc/2 /pi)^2*[4/tauChip - 2*(deltaTau/tauChip^2)]; % РўРµРѕСЂРµС‚РёС‡РµСЃРєР°СЏ РєСЂСѓС‚РёР·РЅР°
+SdTeor = 2*qcno*Tc*sinc(EpsW*Tc/2 /pi)^2*(4/tauChip - 2*(deltaTau/tauChip^2)); % Теоретическая крутизна
 Ud = zeros(1,NtauExtr);
@@ Строка 103: / Строка 149: @@
      for n = 1:Np
-         nI = L * randn(3,1); % РџСЂРёРјРµРЅСЏРµРј СЂРµР·СѓР»СЊС‚Р°С‚ СЂР°Р·Р»РѕР¶РµРЅРёСЏ РҐРѕР»РµС†РєРѕРіРѕ Рё РїРѕР»СѓС‡Р°РµРј РєРѕСЂСЂРµР»РёСЂРѕРІР°РЅРЅС‹Рµ С€СѓРјС‹
+         nI = L * randn(3,1); % Применяем результат разложения Холецкого и получаем коррелированные шумы
          nQ = L* randn(3,1);
@@ Строка 129: / Строка 175: @@
 end
-plot(EpsTau/tauChip, [Ud/Np; Udteor; SdTeor*EpsTau])
+plot(EpsTa[[:File:20200511_dep_Du_Sd2_qcn0_NELP.png]]u/tauChip, [Ud/Np; Udteor; SdTeor*EpsTau])
 xlabel('\epsilon_{tau}/\tau_{chip}')
 ylim([min(Udteor)-10 max(Udteor)+10])
 grid on
+Файл fluct.m
+close all; clear; clc
+global tauChip
+tauChip = 1e-3/511; % Длительность чипа
+LightC = 3e8;
+NoiseEnable = 1;
+Np = 5000;
+Tc = 3e-3; % Период интегрирования в корреляторе
+qcno_dB = 15:1:45;
+qcno = 10.^(qcno_dB/10);
+stdn_IQ = 13; % СКО шума квадратурных сумм
+A_IQ = stdn_IQ * sqrt(2 * qcno * Tc);
+tauIst =tauChip*rand(1,1);
+deltaTau = tauChip/10;
+Dp=stdn_IQ^2; % Дисперсия promt компоненты
+Dpe=ro(deltaTau/2)*stdn_IQ^2; % Взаимная дисперсия promt-early/late
+Del=ro(deltaTau)*stdn_IQ^2; % Взаимная дисперсия early-late
+L=chol([Dp  Dpe Dpe;  % Используем разложение Холецкого
+    Dpe Dp  Del;
+    Dpe Del Dp])';
+tauExtr= tauIst-2*tauChip:4*tauChip/1000:tauIst+2*tauChip;
+NtauExtr = length(tauExtr);
+EpsPhi = 1*rand(1,1)*2*pi;
+EpsW = 1*10*2*pi;
+SdTeor = 2*qcno*Tc*stdn_IQ^2*sinc(EpsW*Tc/2 /pi)^2*(4/tauChip - 2*(deltaTau/tauChip^2)); % Теоретическая крутизна
+Ud = zeros(1,NtauExtr);
+Udteor = zeros(1,NtauExtr);
+p = nan(1,NtauExtr);
+p_early = nan(1,NtauExtr);
+p_late = nan(1,NtauExtr);
+EpsTau = nan(1,NtauExtr);
+Du_sim  = zeros(1, length(qcno));
+Du_teor = nan(1, length(qcno));
+for q = 1:length(qcno)
+    EpsTau = 0;
+    p = ro(EpsTau);
+    p_late = ro(EpsTau+deltaTau/2);
+    p_early = ro(EpsTau-deltaTau/2);
+    for n = 1:Np
+        nI = L * randn(3,1); % Применяем результат разложения Холецкого и получаем коррелированные шумы
+        nQ = L* randn(3,1);
+        mI = A_IQ(q) * p * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * cos(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
+        mIe = A_IQ(q)*p_early * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * cos(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
+        mIl = A_IQ(q)*p_late *sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * cos(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
+        mQ = -A_IQ(q) * p * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * sin(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
+        mQe = -A_IQ(q)*p_early * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * sin(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
+        mQl = -A_IQ(q)*p_late * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * sin(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
+        I = mI + NoiseEnable*nI(1,1);
+        Ie = mIe + NoiseEnable*nI(2,1);
+        Il = mIl + NoiseEnable*nI(3,1);
+        Q = mQ + NoiseEnable*nQ(1,1);
+        Qe = mQe + NoiseEnable*nQ(2,1);
+        Ql = mQl + NoiseEnable*nQ(3,1);
+        udtau = -(Ie^2+Qe^2) + (Il^2+Ql^2);
+        Du_sim(q) = Du_sim(q) + udtau^2;
+    end
+    Du_sim(q) = Du_sim(q) / Np;
+    r1 = ro(deltaTau/2);
+    r2 = ro(2*deltaTau/2);
+    Du_teor(q) = (1 - r2) * 16 * qcno(q) * Tc * stdn_IQ^4 * (r1^2 + ((1 + r2) / (2 * qcno(q) * Tc)));
+    Du_norm = (4 * (1 - r2) * (r1^2 + ((1 + r2) / (2 * qcno(q) * Tc))))./...
+        ((2*qcno(q)*Tc*(2/tauChip - (deltaTau/tauChip^2))^2));
+end
+% Du_norm = Du_teor./SdTeor.^2;
+spec_sim = ['BPSK(1), \Delta=' sprintf('%.2f', deltaTau/tauChip)  ' simul'];
+spec_analit = ['BPSK(1), \Delta=' sprintf('%.2f', deltaTau/tauChip)  ' analit'];
+set(0,'DefaultAxesFontSize', 14)
+figure(1)
+li = plot(qcno_dB,  sqrt(Du_sim));  hold on;
+plot(qcno_dB, sqrt(Du_teor), '--', 'Color', li.Color)
+legend(spec_sim, spec_analit);
+xlabel('q_{c/n0}, dBHz', 'FontSize', 14)
+ylabel('RMS ud noise', 'FontSize', 14);
+grid on
+figure(2)
+li = plot(qcno_dB,  LightC*sqrt(Du_sim)./SdTeor);  hold on;
+plot(qcno_dB,  LightC*sqrt(Du_teor)./SdTeor, '--', 'Color', li.Color);  hold on;
+% plot(qcno_dB,  LightC*sqrt(Du_norm), '--');  hold on; % дисперсия эквивалентных наблюдений
+legend(spec_sim, spec_analit);
+xlabel('q_{c/n0}, dBHz', 'FontSize', 14)
+ylabel('RMS \delta \tau, m', 'FontSize', 14);
+grid on
 </source>
-|}
+ |frame-style = border:1px solid Plum
+ |title-style = color:black;background-color:lavender;text-align:left;font-weight:bold
+ |content-style = color:black;background-color:ghostwhite;text-align:center
+ |hidden = 1
+ |footer =
+ |footer-style = background-color:lightgray;text-align:right
+}}
+[[Категория:Дискриминаторы]]